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परीक्षार्थियों के लिए निर्देश
समय: 3 घंटे 15 मिनट · पूर्णांक: 100
- OMR उत्तर-पत्रक पर प्रश्न-पुस्तिका का 10 अंकों वाला क्रमांक अवश्य लिखें।
- लिखित उत्तर यथासंभव अपने शब्दों में दें।
- दाहिनी ओर दिए गए अंक उस प्रश्न के पूर्णांक बताते हैं।
- प्रश्नों को ध्यान से पढ़ने के लिए 15 मिनट का अतिरिक्त समय दिया जाता है।
- प्रश्न-पत्र दो खण्डों—खण्ड अ और खण्ड ब—में है।
- खण्ड अ: 100 वस्तुनिष्ठ प्रश्नों में से किन्हीं 50 का उत्तर दें। प्रत्येक प्रश्न 1 अंक का है। 50 से अधिक उत्तर देने पर पहले 50 उत्तरों का ही मूल्यांकन होगा। सही विकल्प को OMR उत्तर-पत्रक पर नीले या काले बॉल पेन से भरें। व्हाइटनर, तरल पदार्थ, ब्लेड या नाखून का प्रयोग न करें।
- खण्ड ब: 30 लघु उत्तरीय प्रश्नों में से किन्हीं 15 का उत्तर दें; प्रत्येक प्रश्न 2 अंक का है। 8 दीर्घ उत्तरीय प्रश्नों में से किन्हीं 4 का उत्तर दें; प्रत्येक प्रश्न 5 अंक का है।
- किसी भी इलेक्ट्रॉनिक उपकरण का प्रयोग पूर्णतः वर्जित है।
खण्ड ब (B) — लघु उत्तरीय प्रश्न (Short answer)
प्रश्न 7
ΔABC के अन्दर एक वृत्त खींचा गया है जो त्रिभुज की भुजाओं BC, CA तथा AB को क्रमशः P, Q तथा R बिन्दु पर स्पर्श करता है। यदि AB = 10 सेमी, AQ = 7 सेमी तथा CQ = 5 सेमी तो BC की लम्बाई ज्ञात करें।
2 अंक · 2026 · सेट E · वृत्त
प्रश्न 10
वह सबसे बड़ी संख्या ज्ञात करें जिससे 245 तथा 1037 में भाग देने पर प्रत्येक स्थिति में शेषफल (Remainder) 5 प्राप्त हो।
2 अंक · 2026 · सेट E · वास्तविक संख्याएँ
प्रश्न 11
बिना भाग की क्रिया किये सिद्ध करें कि परिमेय संख्या (Rational number) 77/210 असांत आवर्ती दशमलव (Non-terminating repeating decimal) है।
2 अंक · 2026 · सेट E · वास्तविक संख्याएँ
प्रश्न 13
एक धात्विक घनाभ (Cuboid) जिसकी लम्बाई, चौड़ाई तथा ऊँचाई (Height) क्रमशः 100 सेमी, 80 सेमी तथा 64 सेमी हैं, को पिघलाकर एक घन (Cube) बनाया जाता है तो घन के कोर (Edge) की लम्बाई ज्ञात करें।
2 अंक · 2026 · सेट E · पृष्ठीय क्षेत्रफल और आयतन
प्रश्न 22
किसी समकोण त्रिभुज (Right-angled triangle) की परिमिति (Perimeter) 40 सेमी है। इसका कर्ण (Hypotenuse) 17 सेमी एवं अन्य दो भुजाओं की लम्बाइयों का अंतर 7 सेमी है तो भुजाएँ ज्ञात करें।
2 अंक · 2026 · सेट E · द्विघात समीकरण
खण्ड ब (B) — दीर्घ उत्तरीय प्रश्न (Long answer)
प्रश्न 35
किसी भवन के शिखर का उन्नयन कोण (Angle of elevation) मीनार के पाद से 30° है तथा मीनार के शिखर का उन्नयन कोण भवन के पाद से 60° है। यदि मीनार की ऊँचाई (Height) 60 मी हो तो भवन की ऊँचाई ज्ञात करें।
5 अंक · 2026 · सेट E · त्रिकोणमिति के कुछ अनुप्रयोग
प्रश्न 37
6 सेमी त्रिज्या (Radius) वाली एक वृत्ताकार चकती को तीन त्रिज्यखंडों (Sectors) में विभक्त किया गया है जिनके केन्द्रीय कोण (Central angle) 90°, 120° तथा 150° हैं तो 150° केन्द्रीय कोण वाला त्रिज्यखंड (Sector), सम्पूर्ण चकती का कौन-सा भाग है? तीनों त्रिज्यखंडों के क्षेत्रफलों (Areas) को भी निकालें।
5 अंक · 2026 · सेट E · वृत्तों से संबंधित क्षेत्रफल
प्रश्न 38
निम्नलिखित आँकड़े की माध्यिका (Median) निकालें : प्राप्तांक 10 से कम=5, 20 से कम=8, 30 से कम=12, 40 से कम=15, 50 से कम=18, 60 से कम=22, 70 से कम=29, 80 से कम=38, 90 से कम=45, 100 से कम=53
5 अंक · 2026 · सेट E · सांख्यिकी
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